眺めていられる挿入ソートのシミュレーション|JavaScript

シミュレーションが好きなので、一通りソートアルゴリズムを実装して眺めて見たい欲求に駆られました。

今回は挿入ソートinsertion sort)です。 クイックソートバブルソートに引き続き、ぼーっとできるシミュレーションを作りました。

p5.jsで作りました。 是非、眺めてやって下さい。

ブラウザはChromeを推奨!

挿入ソート (insertion sort)

挿入ソートは整列してある配列に追加要素を適切な場所に挿入するソート方法。 基本挿入法ともいう。

  • 平均計算時間・最悪計算時間がともにO(n2)O(n2)と遅い。
  • アルゴリズムが単純で実装が容易。
  • 安定な内部ソート。
  • 連結リストでは処理が早い。

以下の手順でソートしていきます。

  1. 挿入する要素を取り出す
  2. 適切な挿入位置まで整列済みの要素をずらす
  3. 要素を挿入する
  4. 配列全体を整列するまでこの処理を前方から繰り返す。

シミュレーション

早速、どんな風にソートしているか眺めてみましょう。

これまでと表現を変えました。 挿入する要素を比較している要素の前に描いています。

  • 黄色 : 挿入する要素
  • うっすらと明るいのが整列していない範囲。

リスタートボタンで再度計算します。初期の配列は毎回ランダム。

配列長: 30   比較回数:0 

挿入ソートのコード

今回は要素を交換するswap関数を使っていない。

// 挿入ソート
function insertionSort(array) {
  let length = array.length;

  // 4. 配列全体を整列するまでこの処理を前方から繰り返す。
  for(let i = 0; i < length; i++){
    // 1. 挿入する要素を取り出す
    let tmp = array[i];
    if(array[i - 1] > tmp){
      let j = i;
      while(j > 0 && array[j - 1] > tmp){
        // 2. 適切な挿入位置まで整列済みの要素をずらす
        array[j] = array[j - 1];
        j--;
      }
      // 3. 要素を挿入する
      array[j] = tmp;
    }
  }
}

普通の配列を使っているため、2.で要素を後方にずらしています。 連結リストを使った場合は途中に要素を追加ができるため、処理時間がかなり短くなります。

コードの全容

p5jsでの描画も含めたコードの全容です。

HTML

<!-- p5js -->
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/p5.js/0.7.3/p5.min.js"></script>

<script src="/images/posts/82/insertion-sort.js"></script>

<div>
  <div  class="center">配列長: <span id="length">30</span> &nbsp;
    比較回数:<span id="count">0</span>&nbsp;
  </div>
  <div class="center">
    <button type="button" class="button is-primary" onclick="restart();">リスタート</button>
  </div>
  <div id="canvas"  class="has-text-centered"></div>
</div>

<style>
.chart {
  width: 100%;
  height: 400px;
}
.center{
  text-align: center;
  margin: 10px;
}
</style>

JavaScript

selection-sort.js

let map = [];
let count = 0; // 交換回数
let sorted = false;

// 再描画
function restart() {
  ini();
}

// 初期化
function ini() {
  let array = [];
  map = [];
  count = 0;
  frame = 0;
  sorted = false;

  let length = document.getElementById('length').innerHTML;
  length = parseInt(length);


  // 配列の初期化
  for (let i = 0; i < length; i++) {
    array.push(i + 1);
  }
  array = shuffle(array);

  // 先に交換順序を計算しておく。
  sorted = insertionSort(array);
}

// 配列をシャッフル
function shuffle(array) {
  for (let i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
    let rand = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
    // 配列の数値を入れ替える
    [array[i], array[rand]] = [array[rand], array[i]]
  }
  return array;
}


// p5js
function setup() {
  let canvas = createCanvas(420, 400);
  canvas.parent('canvas');
  // フーレームレートを1/1secにする
  frameRate(10);
  background(color(212, 236, 234));
  // 描画を繰り返さない。
  ini();
}

let frame = 0;
function draw() {
  if (sorted && frame < map.length) {
    // canvasを更新
    background(color(212, 236, 234));

    // 描画
    let m = map[frame];
    drawRnage(m.range);
    drawBar(m.array, m.selected, m.swaped, m.selected_height);
    if(m.swaped){
      // 交換したターン
      document.getElementById('count').innerHTML = count > 0  ? count - 1 : 0;
      count++;
    }
    frame++;
  }
}

// 走査範囲を表示
function drawRnage(range) {
  const grid_pixel = 10;
  const margin_left = 4;

  // gray
  let left = (grid_pixel + margin_left) * range.srart + 2;
  const under = 20;
  let width = (grid_pixel + margin_left) * (range.end - range.srart + 1);
  let height = 360;

  stroke(222, 246, 244);
  fill(color(222, 246, 244));
  rect(left, under, width, height);
}

// バーを表示
function drawBar(array, selected, swaped, selected_height) {
  const under = 350;
  const grid_pixel = 10;
  const margin_left = 4;

  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    // gray
    let left = (grid_pixel + margin_left) * i + 2;
    let height = grid_pixel * array[i];

    // 枠線の色
    stroke(0, 0, 0);
    // 通常のバーの色
    fill(color(237, 235, 213));
    
    // rect(left, top, width, height);
    rect(left, under - height, grid_pixel, height);
    fill(color(50, 50, 50));
    rect(left, under - height, grid_pixel, grid_pixel);
    // 比較する高さ
    if(selected === i){
      let height = grid_pixel * selected_height;

      fill(color(191, 164, 65));
      rect(left, under - height, grid_pixel, height);
      fill(color(50, 50, 50));
      rect(left, under - height, grid_pixel, grid_pixel);
    }
  }
}

// 挿入ソート
function insertionSort(array) {
  let length = array.length;
  record(false, -1, -1, 0, length - 1 , array); // 初期状態

  // 4. 配列全体を整列するまでこの処理を前方から繰り返す。
  for(let i = 0; i < length; i++){
    // 1. 挿入する要素を取り出す
    let tmp = array[i];
    if(array[i - 1] > tmp){
      let j = i;
      while(j > 0 && array[j - 1] > tmp){
        // 2. 適切な挿入位置まで整列済みの要素をずらす
        array[j] = array[j - 1];
        j--;
        record(true, tmp, j, i+1, length - 1 , array);        
      }
      // 3. 要素を挿入する
      array[j] = tmp;
      record(false, tmp, j, i+1, length - 1 , array);
    }
  }
  record(false, -1, -1, 0, length - 1 , array); // 終了状態
  return true
}

// 交換を記録する
function record(swaped, tmp, pivot, start, end, array) {
  map.push(
    {
      array: array.concat(), // コピーして渡す
      range: { // 走査範囲
        srart: start,
        end: end,
      },
      selected: pivot, // 比較している右側
      swaped: swaped, // 交換したか
      selected_height: tmp
    });
}

眺めてられるシミュレーション

シリーズになってきた。 ひとまずソートアルゴリズムをどんどん作っていこう。

参考

アルゴリズムを体系的に学びたい方はオライリーの 入門データ構造とアルゴリズム がおすすめです。

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